Dichotomie

Soit f la fonction définie sur [0,1] par
f(x)= .
L'équation =0 a une solution dans l'intervalle [0,1] car f(0)=NaN, f(1)=NaN et f(0)f(1)<0. On la note C. On peut trouver une valeur approchée de C par dichotomie :
Pour i>0, on définit une suite d'entiers n i égaux à 0 ou à 1 de la manière suivante :
  • On coupe l'intervalle [ a, b] = [0,1] en deux parties égales :
    [ a, b]=[ a, 12(a+b)] cup [ 12(a+b), b].
    Si C appartient à l'intervalle de droite, c'est-à-dire si f(b)f(12(a+b)) < 0, on pose n 1=1, sinon, il appartient à l'intervalle de gauche et on pose n 1=0.
  • Et on recommence.
Calculer la suite des entiers n 1,n 2,...,n 5.
Entrez votre réponse :
 = ()

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